問題 人の人と 個の問題がある。次の制約をすべて満たす、人→問題の割り当て方の数を で求めよ。 1人はただ1つの問題に取り組む すべての問題について、取り組む人が1人以上いる 制約 解法 前提として、人は区別されるということに注意(これをわかっていなく…

問題 N個の正の整数からなる集合 S = {x_1, x_2, ..., x_N} がある。 SからM個の要素を選んで適切に並び替えた数列を (a_1, a_2, ..., a_M) とするとき、aが単調増加かつ隣り合うすべての要素に対してa_iがa_i+1の約数となるような数列を「良い」数列と呼ぶ…

問題 M個のマスが1直線状に並んでいる。K個のヒントがあり、k番目のヒントは連続するH_k個のマスを塗れというものである。ただし異なるヒントによって塗られるマスどうしは隣接してはならない。このような塗り方は何通りあるか。mod 109 + 7 で答えよ。ただ…